ID: 00023995
Решите уравнение: $\sqrt{3x-2}=4$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Справа стоит положительное число $4$, а слева арифметический корень — он тоже неотрицателен, так что равенство возможно.
Сначала запишем ОДЗ: корень существует, только если подкоренное выражение неотрицательно, то есть $3x-2\ge 0$.
Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня. Справа $4^2=16$.
$$3x-2=16$$
Переносим $-2$ вправо.
$$3x=18$$
Делим обе части на 3.
$$x=6$$
Проверяем: $\sqrt{3\cdot 6-2}=\sqrt{16}=4$ — верно, подкоренное выражение получилось неотрицательным.