ID: 00023990
Решите уравнение: $\frac{x^2-25}{x+4}=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Дробь обращается в ноль, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
Записываем ОДЗ по знаменателю.
$$x+4\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne -4$$
Приравниваем числитель к нулю. Это разность квадратов.
$$x^2-25=0$$
$$(x-5)(x+5)=0$$
Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы одна скобка.
$$x=5,\qquad x=-5$$
Ни $5$, ни $-5$ не совпадают с запрещённым $-4$, поэтому оба числа — корни.