Решите уравнение: дробь: числитель: x в квадрате минус 25, знаменатель: x плюс 4 конец дроби равно 0 .

Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: дробь: числитель: x в квадрате минус 25,…

ID: 00023990

Решите уравнение: $\frac{x^2-25}{x+4}=0$ .

Источник: Global_EE

Дробь обращается в ноль, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет.

Записываем ОДЗ по знаменателю.

$x+4\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne -4$

Приравниваем числитель к нулю. Это разность квадратов.

$x^2-25=0$

$(x-5)(x+5)=0$

Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы одна скобка.

$x=5,\qquad x=-5$

Ни $5$ , ни $-5$ не совпадают с запрещённым $-4$ , поэтому оба числа — корни.

5; -5 / -5; 5 / ±5 / x=-5; x=5