Рациональные и… — Задание ОГЭ по математике №00023986

Здесь есть дробь, поэтому первым делом выписываем ОДЗ: знаменатель не имеет права быть нулём.

$$x+4\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne -4$$

Теперь смотрим на само выражение. Множитель $(x+4)$ стоит и слева, и внизу дроби, поэтому при всех допустимых $x$ он сокращается.

$$(x+4)\cdot\frac{5}{x+4}=5$$

Уравнение превращается в равенство, которое не зависит от $x$ вообще.

$$5=0$$

Это неверно ни при каком числе, значит корней нет.

Соблазн ответить $x=-4$ (ведь первая скобка обнуляется) — это как раз ловушка: $-4$ не входит в ОДЗ, при нём в знаменателе получится ноль и выражение просто не существует.