ID: 00023978
Решите уравнение методом переброски: $6x^2-5x-6=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Здесь $a=6$, и подбирать корни напрямую неудобно. Перебрасываем коэффициент $a$ к свободному члену, решаем приведённое уравнение, а потом делим корни обратно на $a$.
Коэффициенты: $a=6$, $b=-5$, $c=-6$. Новый свободный член равен $6\cdot(-6)=-36$:
$$y^2-5y-36=0$$
По теореме Виета сумма корней $5$, произведение $-36$. Произведение отрицательное — корни разных знаков; подходит пара $9$ и $-4$.
$$y_1=9,\qquad y_2=-4$$
Делим на $a=6$.
$$x_1=\frac{9}{6}=1{,}5$$
$$x_2=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}$$