Решите уравнение методом переброски: 10x в квадрате плюс 3x минус 4 равно 0. Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023977

Задание №26. Азы Математики

ID: 00023977

Решите уравнение методом переброски: $$10x^2+3x-4=0$$ .

Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Старший коэффициент равен 10 — работать с ним напрямую неудобно, поэтому применяем переброску.

Здесь $$a=10$$ , $$b=3$$ , $$c=-4$$ . Новый свободный член равен $10\cdot(-4)=-40$ :

$$$y^2+3y-40=0$$$

По теореме Виета сумма корней $$-3$$ , произведение $$-40$$ . Произведение отрицательное — корни разных знаков, и подходит пара $$5$$ и $$-8$$ .

$y_1=5,\qquad y_2=-8$

Возвращаемся к иксам — делим каждое значение на $$a=10$$ .

$x_1=\frac{5}{10}=0{,}5$

$x_2=\frac{-8}{10}=-0{,}8$

0,5;-0,8 / -0,8;0,5 / -0.8;0.5 / -4/5;1/2 / 0.5;-0.8 / 1/2;-4/5 / 0,5; -0,8 / -0,8; 0,5

Другие задания по теме «Линейные и Квадратные Уравнения» (8)