ID: 00023970
Решите уравнение методом коэффициентов: $4x^2+7x-11=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Проверяем условие метода коэффициентов — складываем все три коэффициента.
Здесь $a=4$, $b=7$, $c=-11$:
$$a+b+c=4+7+(-11)=0$$
Сумма равна нулю, значит подстановка $x=1$ обращает уравнение в верное равенство. Первый корень:
$$x_1=1$$
Второй корень при $a+b+c=0$ равен $\frac{c}{a}$:
$$x_2=\frac{-11}{4}=-2{,}75$$