ID: 00023975
Решите уравнение методом переброски: $4x^2+11x+6=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Старший коэффициент не равен 1, поэтому применим переброску: превратим уравнение в приведённое, умножив свободный член на $a$, а потом поделим найденные корни обратно на $a$.
Здесь $a=4$, $b=11$, $c=6$, значит новый свободный член равен $4\cdot 6=24$:
$$y^2+11y+24=0$$
Решаем по теореме Виета: сумма корней $-11$, произведение $24$. Оба корня отрицательные; пара $-3$ и $-8$ даёт и нужную сумму, и нужное произведение.
$$y_1=-3,\qquad y_2=-8$$
Возвращаемся к иксам — делим на $a=4$.
$$x_1=\frac{-3}{4}=-0{,}75$$
$$x_2=\frac{-8}{4}=-2$$