Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023971

Сначала проверяем обычную сумму коэффициентов: $a=3$, $b=4$, $c=1$, и $a+b+c=3+4+1=8$ — это не ноль, значит корень 1 не подходит.

Проверяем вторую версию признака — со сменой знака у среднего коэффициента:

$$a-b+c=3-4+1=0$$

Такая нулевая комбинация получается при подстановке $x=-1$, ведь $(-1)^2=1$, а $b\cdot(-1)=-b$. Значит, первый корень:

$$x_1=-1$$

Для случая $a-b+c=0$ второй корень равен $-\frac{c}{a}$:

$$x_2=-\frac{1}{3}$$