ID: 00023974
Решите уравнение методом переброски: $3x^2+8x+4=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод переброски нужен, когда старший коэффициент не равен 1 и подбирать корни неудобно. Идея такая: временно «перебросить» коэффициент $a$ к свободному члену, решить удобное приведённое уравнение, а потом вернуться назад.
Здесь $a=3$, $b=8$, $c=4$. Составляем вспомогательное уравнение $y^2+by+ac=0$, то есть свободный член становится $3\cdot 4=12$:
$$y^2+8y+12=0$$
Его решаем по теореме Виета: сумма корней $-8$, произведение $12$. Оба корня отрицательные, подходит пара $-2$ и $-6$.
$$y_1=-2,\qquad y_2=-6$$
Возвращаемся к иксам: каждый найденный корень делим на $a=3$.
$$x_1=\frac{-2}{3}=-\frac{2}{3}$$
$$x_2=\frac{-6}{3}=-2$$