ID: 00023974
Решите уравнение методом переброски: 3x^2+8x+4=0.
Источник: Global_EE
Метод переброски нужен, когда старший коэффициент не равен 1 и подбирать корни неудобно. Идея такая: временно «перебросить» коэффициент a к свободному члену, решить удобное приведённое уравнение, а потом вернуться назад.
Здесь a=3, b=8, c=4. Составляем вспомогательное уравнение y^2+by+ac=0, то есть свободный член становится 3\cdot 4=12:
y^2+8y+12=0
Его решаем по теореме Виета: сумма корней -8, произведение 12. Оба корня отрицательные, подходит пара -2 и -6.
y_1=-2,\qquad y_2=-6
Возвращаемся к иксам: каждый найденный корень делим на a=3.
x_1=\frac{-2}{3}=-\frac{2}{3}
x_2=\frac{-6}{3}=-2