ID: 00023966
Решите уравнение по теореме Виета: $x^2+10x+21=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Коэффициент при $x^2$ равен 1, уравнение приведённое — применяем теорему Виета.
Для $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$, произведение равно $q$. Здесь $p=10$, $q=21$.
$$x_1+x_2=-10,\qquad x_1\cdot x_2=21$$
Произведение положительное — значит, корни одного знака. Сумма отрицательная — значит, оба корня отрицательные.
Разложим 21 на два множителя: $1$ и $21$ (сумма модулей 22), $3$ и $7$ (сумма модулей 10) — подходит вторая пара, взятая со знаком минус.
$$x_1=-3,\qquad x_2=-7$$