ID: 00023965
Решите уравнение по теореме Виета: x^2-9x+20=0.
Источник: Global_EE
Старший коэффициент равен 1, значит уравнение приведённое и можно обойтись без дискриминанта — работает теорема Виета.
Она говорит: для уравнения x^2+px+q=0 сумма корней равна -p, а произведение равно q. Здесь p=-9, q=20.
x_1+x_2=9,\qquad x_1\cdot x_2=20
Ищем два числа, которые в произведении дают 20, а в сумме 9. Произведение положительное и сумма положительная — значит, оба числа положительные.
Перебираем пары множителей числа 20: 1 и 20 (сумма 21), 2 и 10 (сумма 12), 4 и 5 (сумма 9) — подходит последняя.
x_1=4,\qquad x_2=5