Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023965

Старший коэффициент равен 1, значит уравнение приведённое и можно обойтись без дискриминанта — работает теорема Виета.

Она говорит: для уравнения $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$, а произведение равно $q$. Здесь $p=-9$, $q=20$.

$$x_1+x_2=9,\qquad x_1\cdot x_2=20$$

Ищем два числа, которые в произведении дают 20, а в сумме 9. Произведение положительное и сумма положительная — значит, оба числа положительные.

Перебираем пары множителей числа 20: $1$ и $20$ (сумма 21), $2$ и $10$ (сумма 12), $4$ и $5$ (сумма 9) — подходит последняя.

$$x_1=4,\qquad x_2=5$$