Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023954

Полное квадратное уравнение с коэффициентами $a=4$, $b=4$, $c=-3$.

Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$. Так как $c$ отрицательный, второе слагаемое станет прибавлением:

$$D=4^2-4\cdot 4\cdot(-3)=16+48=64$$

Дискриминант положительный — два корня. Подставляем в $x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$: здесь $-b=-4$, $\sqrt{64}=8$, $2a=2\cdot 4=8$.

$$x_{1,2}=\frac{-4\pm 8}{8}$$

$$x_1=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=0{,}5$$

$$x_2=\frac{-4-8}{8}=\frac{-12}{8}=-1{,}5$$