Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: 4x в квадрате плюс 4x минус 3 равно 0 .

Полное квадратное уравнение с коэффициентами a=4, b=4, c=-3.

Считаем дискриминант D=b^2-4ac. Так как c отрицательный, второе слагаемое станет прибавлением:

D=4^2-4\cdot 4\cdot(-3)=16+48=64

Дискриминант положительный — два корня. Подставляем в x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}: здесь -b=-4, \sqrt{64}=8, 2a=2\cdot 4=8.

x_{1,2}=\frac{-4\pm 8}{8}

x_1=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=0{,}5

x_2=\frac{-4-8}{8}=\frac{-12}{8}=-1{,}5