Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023952

Полное квадратное уравнение с коэффициентами $a=1$, $b=6$, $c=9$.

Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$:

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 9=36-36=0$$

Дискриминант равен нулю — это особый случай: корень только один, потому что прибавлять и отнимать $\sqrt{0}=0$ бессмысленно.

Находим его по той же формуле, где $-b=-6$ и $2a=2$:

$$x=\frac{-6}{2\cdot 1}=-3$$

Тот же ответ виден и по формуле квадрата суммы: $x^2+6x+9=(x+3)^2$, а $(x+3)^2=0$ только при $x=-3$.