ID: 00023952
Решите уравнение: $x^2+6x+9=0$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Полное квадратное уравнение с коэффициентами $a=1$, $b=6$, $c=9$.
Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$:
$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 9=36-36=0$$
Дискриминант равен нулю — это особый случай: корень только один, потому что прибавлять и отнимать $\sqrt{0}=0$ бессмысленно.
Находим его по той же формуле, где $-b=-6$ и $2a=2$:
$$x=\frac{-6}{2\cdot 1}=-3$$
Тот же ответ виден и по формуле квадрата суммы: $x^2+6x+9=(x+3)^2$, а $(x+3)^2=0$ только при $x=-3$.