Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: 2x в квадрате минус 5x минус 3 равно 0 .

Полное квадратное уравнение. Коэффициенты: a=2, b=-5, c=-3.

Считаем дискриминант D=b^2-4ac. Здесь минус на минус даст плюс, поэтому вычитаемое окажется добавком:

D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49

Дискриминант положительный, корней два. Подставляем в формулу x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}: здесь -b=-(-5)=5, \sqrt{49}=7, 2a=2\cdot 2=4.

x_{1,2}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 7}{4}

x_1=\frac{5+7}{4}=\frac{12}{4}=3

x_2=\frac{5-7}{4}=\frac{-2}{4}=-0{,}5