ID: 00023951
Решите уравнение: $2x^2-5x-3=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Полное квадратное уравнение. Коэффициенты: $a=2$, $b=-5$, $c=-3$.
Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$. Здесь минус на минус даст плюс, поэтому вычитаемое окажется добавком:
$$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49$$
Дискриминант положительный, корней два. Подставляем в формулу $x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$: здесь $-b=-(-5)=5$, $\sqrt{49}=7$, $2a=2\cdot 2=4$.
$$x_{1,2}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 7}{4}$$
$$x_1=\frac{5+7}{4}=\frac{12}{4}=3$$
$$x_2=\frac{5-7}{4}=\frac{-2}{4}=-0{,}5$$