ID: 00023949
Решите уравнение: $\frac{x+2}{2}-5x=8(1-x)$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Тут одновременно и дробь слева, и скобки справа. Сначала уберём дробь, потом раскроем скобки.
Умножаем обе части на 2. Важно: умножается каждое слагаемое, поэтому $-5x$ превращается в $-10x$, а правая часть — в $16(1-x)$:
$$x+2-10x=16(1-x)$$
Раскрываем скобки справа:
$$x+2-10x=16-16x$$
Приводим подобные слева, ведь $x-10x=-9x$:
$$-9x+2=16-16x$$
Переносим иксы влево, числа вправо. Слагаемое $-16x$ уходит влево и становится $+16x$:
$$-9x+16x=16-2$$
Считаем обе стороны:
$$7x=14$$
Делим обе части на 7:
$$x=2$$
Проверяем: слева $\frac{2+2}{2}-5\cdot 2=2-10=-8$, справа $8(1-2)=-8$ — сходится.