ID: 00023756
Решите уравнение: $\sqrt[7]{x^3+3}=2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Корень седьмой степени — степень нечётная, значит он определён при любых числах и ограничений на знаки нет.
Возводим обе части в седьмую степень. Справа $2^7=128$.
$$x^3+3=128$$
Переносим тройку вправо.
$$x^3=125$$
Кубический корень из 125 — это 5, ведь $5\cdot 5\cdot 5=125$. У кубического уравнения такого вида действительный корень ровно один.
$$x=5$$
Проверка: $5^3+3=128$, а $\sqrt[7]{128}=2$ — верно.