Рациональные и… — Задание ОГЭ по математике №00023756

Корень седьмой степени — степень нечётная, значит он определён при любых числах и ограничений на знаки нет.

Возводим обе части в седьмую степень. Справа $2^7=128$.

$$x^3+3=128$$

Переносим тройку вправо.

$$x^3=125$$

Кубический корень из 125 — это 5, ведь $5\cdot 5\cdot 5=125$. У кубического уравнения такого вида действительный корень ровно один.

$$x=5$$

Проверка: $5^3+3=128$, а $\sqrt[7]{128}=2$ — верно.