ID: 00023755
Решите уравнение: $\sqrt[5]{3x+1}=-1$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Степень корня нечётная, поэтому отрицательное значение справа допустимо: корень пятой степени из отрицательного числа существует и сам отрицателен.
Возводим обе части в пятую степень. Справа $(-1)^5=-1$, потому что минус в нечётной степени сохраняется.
$$3x+1=-1$$
Переносим единицу вправо.
$$3x=-2$$
Делим обе части на 3.
$$x=-\frac{2}{3}$$
Проверка: $3\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+1=-2+1=-1$, а $\sqrt[5]{-1}=-1$ — верно.