Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: x в…

Корень нечётной степени определён при любых числах, поэтому ОДЗ — вся числовая прямая, и посторонние корни при возведении в куб не появятся.

Возводим обе части в куб: справа 2^3=8.

x^2-4=8

Переносим четвёрку вправо.

x^2=12

Уравнение x^2=12 имеет два решения — плюс и минус корень из 12.

x=\pm\sqrt{12}

Упрощаем корень: 12=4\cdot 3, а из четвёрки корень извлекается.

\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}

x=2\sqrt{3},\qquad x=-2\sqrt{3}