ID: 00023744
Решите уравнение: $\sqrt[3]{x-5}=2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Здесь корень кубический, то есть степень нечётная. Это принципиально отличает задачу от квадратного корня: кубический корень определён для любых чисел (в том числе отрицательных) и может принимать любые значения.
Значит ОДЗ — все числа, а посторонних корней при возведении в куб не появляется.
Возводим обе части в куб: слева куб «снимает» корень, справа $2^3=8$.
$$x-5=8$$
Переносим пятёрку вправо.
$$x=13$$
Проверка: $\sqrt[3]{13-5}=\sqrt[3]{8}=2$ — верно.