ID: 00023737
Решите уравнение: \sqrt{3x-7}=-2.
Источник: Global_EE
Ключевой момент — что вообще может выдавать квадратный корень. Арифметический квадратный корень по определению неотрицателен: он никогда не бывает меньше нуля.
\sqrt{3x-7}\ge 0
А справа стоит -2, число отрицательное. Неотрицательное выражение не может равняться отрицательному ни при каком x.
Возводить в квадрат здесь нельзя — этот шаг разрешён только при неотрицательной правой части, иначе появятся посторонние корни. Если всё-таки возвести, получится 3x-7=4 и x=\frac{11}{3}, но проверка даст \sqrt{4}=2, а не -2 — то есть это как раз посторонний корень.
Вывод: решений нет.