ID: 00023734
Решите уравнение: $\sqrt{x-3}=4$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Под знаком корня стоит выражение с $x$ — такие уравнения называют иррациональными. Чтобы избавиться от корня, обе части возводят в квадрат.
Но сначала два условия. Первое: подкоренное выражение не может быть отрицательным, то есть $x-3\ge 0$. Второе: справа стоит 4 — число неотрицательное, значит равенство в принципе возможно.
Возводим обе части в квадрат. Слева квадрат «съедает» корень, справа получаем $16$.
$$x-3=16$$
Переносим тройку вправо.
$$x=19$$
Проверяем: подкоренное выражение равно $19-3=16$, оно неотрицательно, и $\sqrt{16}=4$ — верно. Корень настоящий.