ID: 00023730
Решите уравнение: $\frac{x^2-9}{x-1}=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
Записываем ОДЗ по знаменателю.
$$x-1\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne 1$$
Теперь приравниваем числитель к нулю. Это разность квадратов.
$$x^2-9=0$$
$$(x-3)(x+3)=0$$
Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы одна скобка.
$$x=3,\qquad x=-3$$
Оба кандидата не равны единице, значит по ОДЗ проходят оба.