ID: 00023718
Решите уравнение методом переброски: 4x^2-4x-15=0.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо ax^2+bx+c=0 решаем приведённое уравнение y^2+by+ac=0, а потом каждый найденный y делим на a — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь a=4, b=-4, c=-15, поэтому ac=-60 и новое уравнение выглядит так.
y^2-4y-60=0
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна 4, произведение равно -60.
y_1=10,\qquad y_2=-6
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на a=4.
x_1=\frac{10}{4}=2{,}5
x_2=-\frac{6}{4}=-1{,}5