ID: 00023717
Решите уравнение методом переброски: $6x^2+5x-6=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь $a=6$, $b=5$, $c=-6$, поэтому $ac=-36$ и новое уравнение выглядит так.
$$y^2+5y-36=0$$
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $-5$, произведение равно $-36$.
$$y_1=4,\qquad y_2=-9$$
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=6$.
$$x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
$$x_2=-\frac{9}{6}=-1{,}5$$