ID: 00023715
Решите уравнение методом переброски: 3x^2+5x+2=0.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо ax^2+bx+c=0 решаем приведённое уравнение y^2+by+ac=0, а потом каждый найденный y делим на a — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь a=3, b=5, c=2, поэтому ac=6 и новое уравнение выглядит так.
y^2+5y+6=0
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна -5, произведение равно 6.
y_1=-2,\qquad y_2=-3
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на a=3.
x_1=-\frac{2}{3}
x_2=-\frac{3}{3}=-1