ID: 00023713
Решите уравнение методом коэффициентов: 6x^2+7x+1=0.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — это быстрый способ решить квадратное уравнение без дискриминанта, если коэффициенты «удачные».
Правило такое: если a+b+c=0, то x_1=1 и x_2=\frac{c}{a}; если же a-b+c=0, то x_1=-1 и x_2=-\frac{c}{a}.
Выпишем коэффициенты: a=6, b=7, c=1 — и проверим нужную комбинацию.
6-7+1=0
Ноль даёт комбинация a-b+c, значит один корень — минус единица, а второй равен -\frac{c}{a}.
x_1=-1,\qquad x_2=-\frac{1}{6}\approx -0{,}17
Дискриминант считать не пришлось — весь смысл метода в этом.