ID: 00023712
Решите уравнение методом коэффициентов: $7x^2-9x+2=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — это быстрый способ решить квадратное уравнение без дискриминанта, если коэффициенты «удачные».
Правило такое: если $a+b+c=0$, то $x_1=1$ и $x_2=\frac{c}{a}$; если же $a-b+c=0$, то $x_1=-1$ и $x_2=-\frac{c}{a}$.
Выпишем коэффициенты: $a=7$, $b=-9$, $c=2$ — и проверим нужную комбинацию.
$$7+(-9)+2=0$$
Сумма коэффициентов равна нулю, значит один корень — единица, а второй равен $\frac{c}{a}$.
$$x_1=1,\qquad x_2=\frac{2}{7}\approx 0{,}29$$
Дискриминант считать не пришлось — весь смысл метода в этом.