ID: 00023712
Решите уравнение методом коэффициентов: 7x^2-9x+2=0.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — это быстрый способ решить квадратное уравнение без дискриминанта, если коэффициенты «удачные».
Правило такое: если a+b+c=0, то x_1=1 и x_2=\frac{c}{a}; если же a-b+c=0, то x_1=-1 и x_2=-\frac{c}{a}.
Выпишем коэффициенты: a=7, b=-9, c=2 — и проверим нужную комбинацию.
7+(-9)+2=0
Сумма коэффициентов равна нулю, значит один корень — единица, а второй равен \frac{c}{a}.
x_1=1,\qquad x_2=\frac{2}{7}\approx 0{,}29
Дискриминант считать не пришлось — весь смысл метода в этом.