ID: 00023710
Решите уравнение методом коэффициентов: 5x^2+3x-8=0.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — это быстрый способ решить квадратное уравнение без дискриминанта, если коэффициенты «удачные».
Правило такое: если a+b+c=0, то x_1=1 и x_2=\frac{c}{a}; если же a-b+c=0, то x_1=-1 и x_2=-\frac{c}{a}.
Выпишем коэффициенты: a=5, b=3, c=-8 — и проверим нужную комбинацию.
5+3+(-8)=0
Сумма коэффициентов равна нулю, значит один корень — единица, а второй равен \frac{c}{a}.
x_1=1,\qquad x_2=\frac{-8}{5}=-1{,}6
Дискриминант считать не пришлось — весь смысл метода в этом.