Линейные и… — Задание ОГЭ по математике №00023708

Здесь коэффициент при $x^2$ равен единице — такое уравнение называют приведённым, и для него отлично работает теорема Виета.

Она говорит: сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$$x_1+x_2=-2,\qquad x_1\cdot x_2=-24$$

Сумма корней равна $-2$, произведение равно $-24$. Произведение отрицательное — корни разных знаков, и по сумме видно, что «перевешивает» отрицательный. Пары для 24: $1$ и $24$, $2$ и $12$, $3$ и $8$, $4$ и $6$. Подходят $4$ и $-6$.

$$x_1=4,\qquad x_2=-6$$

Подстановкой в исходное уравнение легко убедиться, что оба числа подходят.