ID: 00023705
Решите уравнение по теореме Виета: $x^2-7x+12=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Здесь коэффициент при $x^2$ равен единице — такое уравнение называют приведённым, и для него отлично работает теорема Виета.
Она говорит: сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
$$x_1+x_2=7,\qquad x_1\cdot x_2=12$$
Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Перебираем пары множителей числа 12: $1$ и $12$, $2$ и $6$, $3$ и $4$. Подходит пара $3$ и $4$: их сумма как раз 7.
$$x_1=3,\qquad x_2=4$$
Подстановкой в исходное уравнение легко убедиться, что оба числа подходят.