ID: 00023705
Решите уравнение по теореме Виета: x^2-7x+12=0.
Источник: Global_EE
Здесь коэффициент при x^2 равен единице — такое уравнение называют приведённым, и для него отлично работает теорема Виета.
Она говорит: сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
x_1+x_2=7,\qquad x_1\cdot x_2=12
Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Перебираем пары множителей числа 12: 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4. Подходит пара 3 и 4: их сумма как раз 7.
x_1=3,\qquad x_2=4
Подстановкой в исходное уравнение легко убедиться, что оба числа подходят.