Global EE

Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00013544

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00013544

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.


Источник: ФИПИ

Решение

Каждые $6$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.

За $42$ минут пройдёт $\dfrac{42}{6}=7$ таких периодов, значит массу надо $7$ раз разделить на $2$.

$$\dfrac{640}{2^{7}}=\dfrac{640}{128}=5\ \text{мг}.$$

Ответ

5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)