Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби, вычисляется по формуле E равно дробь: числитель: mv в квадрате, знаменатель: 2 конец дроби и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00013495

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00013495

Кинетическая энергия тела массой $$m$$ кг, движущегося со скоростью $$v$$ $\dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ , вычисляется по формуле $E=\dfrac{mv^{2}}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.

Записываем формулу:

E = \dfrac{m v^2}{2}.

Нужна скорость $$v$$ . Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:

v^2 = \dfrac{2E}{m}.

Подставляем: $$E = 289000$$ Дж, $$m = 2000$$ кг:

v^2 = \dfrac{2 \cdot 289000}{2000} = \dfrac{578000}{2000} = 289.

Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):

v = \sqrt{289} = 17.

Скорость автомобиля равна 17 м/с.

Проверка: $\dfrac{2000 \cdot 17^2}{2} = 289000$ Дж — совпало с энергией из условия.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)