ID: 00013495
Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v \dfrac{\text{м}}{\text{с}}, вычисляется по формуле E=\dfrac{mv^{2}}{2} и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.
Записываем формулу:
E = \dfrac{m v^2}{2}.Нужна скорость v. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:
v^2 = \dfrac{2E}{m}.Подставляем: E = 289000 Дж, m = 2000 кг:
v^2 = \dfrac{2 \cdot 289000}{2000} = \dfrac{578000}{2000} = 289.Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):
v = \sqrt{289} = 17.Скорость автомобиля равна 17 м/с.
Проверка: \dfrac{2000 \cdot 17^2}{2} = 289000 Дж — совпало с энергией из условия.