Global EE

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00013492

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00013492

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}$) вычисляется по формуле $a=\omega^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 9 $\text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно 243 $\dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}$. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.

Записываем формулу:

$$a = \omega^2 R.$$

Нужен радиус $R$, поэтому выражаем его: делим обе части на $\omega^2$:

$$R = \dfrac{a}{\omega^2}.$$

Подставляем числа: $a = 243$, $\omega = 9$:

$$R = \dfrac{243}{9^2} = \dfrac{243}{81} = 3.$$

Радиус окружности равен 3 м.

Проверка: $9^2 \cdot 3 = 243$ — получили ускорение из условия.

Ответ

3

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)