ID: 00013492
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в \dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}) вычисляется по формуле a=\omega^{2}R, где \omega — угловая скорость (в \text{с}^{-1}), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 \text{с}^{-1}, а центростремительное ускорение равно 243 \dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}. Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.
Записываем формулу:
a = \omega^2 R.Нужен радиус R, поэтому выражаем его: делим обе части на \omega^2:
R = \dfrac{a}{\omega^2}.Подставляем числа: a = 243, \omega = 9:
R = \dfrac{243}{9^2} = \dfrac{243}{81} = 3.Радиус окружности равен 3 м.
Проверка: 9^2 \cdot 3 = 243 — получили ускорение из условия.