Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00043986

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00043986

Энергия заряженного конденсатора $$W$$ (в Дж) вычисляется по формуле $W=\frac{q^2}{2C}$ , где $$C$$ — ёмкость конденсатора (в Ф), а $$q$$ — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью $10^{-4}$ Ф, если заряд на его обкладке равен 0,0006 Кл.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Подставляем числа в формулу энергии конденсатора. Главная трудность — много нулей после запятой, поэтому будем аккуратно считать знаки.

Ёмкость дана степенью десятки: $C=10^{-4}=0{,}0001$ . В знаменателе стоит удвоенная ёмкость: $$2C=0{,}0002$$ .

Возведём заряд в квадрат. Сначала цифры: $6\cdot 6=36$ . Теперь знаки после запятой: у $$0{,}0006$$ их четыре, а у квадрата будет вдвое больше — восемь:

$q^2=0{,}0006^2=0{,}00000036.$

Делим: $W=\dfrac{0{,}00000036}{0{,}0002}$ . Сдвинем запятую в обоих числах на четыре знака вправо — частное от этого не изменится:

$W=\dfrac{0{,}0036}{2}=0{,}0018.$

Проверим себя через степени десятки: $q=6\cdot 10^{-4}$ , $q^2=36\cdot 10^{-8}$ , и $\dfrac{36\cdot 10^{-8}}{2\cdot 10^{-4}}=18\cdot 10^{-4}=0{,}0018$ — тот же результат.

Ответ

0,0018

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)