Связь | шины… — Задание 4 ОГЭ по математике №00013311

Размер листа А5 из таблицы 1: $148 \times 210$ мм.

Площадь прямоугольника равна произведению сторон: $148 \cdot 210 = 31\,080$ мм².

Переводим в квадратные сантиметры: $$31\,080 : 100 = 310{,}8 \text{ см}^2.$$

Почему засчитываются два ответа. В тексте к задаче есть два способа узнать размер листа А5, и они дают чуть разные числа.

Способ 1 — по таблице. Там стороны уже округлены до целых миллиметров (в тексте прямо сказано: «на практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров»). Это то, что мы посчитали выше: $148 \cdot 210 = 31\,080$ мм², то есть $310{,}8$ см².

Способ 2 — по «идеальному» листу, без округления. Площадь А0 равна $1$ м², а $1$ м² $= 100 \cdot 100 = 10\,000$ см². Каждый разрез пополам уменьшает площадь в $2$ раза, а от А0 до А5 таких разрезов пять (А0 → А1 → А2 → А3 → А4 → А5): $$10\,000 : 2^5 = 10\,000 : 32 = 312{,}5 \text{ см}^2.$$

Разница $312{,}5 - 310{,}8 = 1{,}7$ см² появилась только из-за того, что стороны округлили до миллиметра. Условие не уточняет, каким способом считать, поэтому оба ответа верные и оба засчитываются: $310{,}8$ и $312{,}5$. Записывай любой из них.