Global EE

Касательная,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00013288

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Касательная, хорда, секущая, радиус

№2. Задание 16

ID: 00013288

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Источник: ФИПИ

Решение

Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой внутри этого угла.

Внутри острого угла $ABC$ лежит меньшая дуга $AB$, равная $68^\circ$, поэтому

$$\angle ABC=\dfrac{1}{2}\cdot68^\circ=34^\circ.$$

Ответ

34

Видеоразбор

Другие задания по теме «Касательная, хорда, секущая, радиус» (8)