ID: 00013288
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
Источник: ФИПИ
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой внутри этого угла.
Внутри острого угла $ABC$ лежит меньшая дуга $AB$, равная $68^\circ$, поэтому
$$\angle ABC=\dfrac{1}{2}\cdot68^\circ=34^\circ.$$