ID: 00011506
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: ФИПИ
Каждые $8$ минут половина вещества превращается в другой изотоп — масса исходного изотопа уменьшается вдвое, образуя геометрическую прогрессию.
За $40$ минут произойдёт $\dfrac{40}{8}=5$ периодов по $8$ минут, на каждом масса исходного изотопа делится на $2$.
Масса оставшегося изотопа А: $\dfrac{320}{2^{5}}=\dfrac{320}{32}=10$ мг.
Изотоп Б образуется из распавшейся части, поэтому его масса — это разность начальной массы и оставшейся:
$$320-10=310\ \text{мг}.$$