ID: 00011506
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: ФИПИ
Каждые 8 минут половина вещества превращается в другой изотоп — масса исходного изотопа уменьшается вдвое, образуя геометрическую прогрессию.
За 40 минут произойдёт \dfrac{40}{8}=5 периодов по 8 минут, на каждом масса исходного изотопа делится на 2.
Масса оставшегося изотопа А: \dfrac{320}{2^{5}}=\dfrac{320}{32}=10 мг.
Изотоп Б образуется из распавшейся части, поэтому его масса — это разность начальной массы и оставшейся:
320-10=310\ \text{мг}.