Связь | шины… — Задание 4 ОГЭ по математике №00011417

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Связь | шины | печки

№2. Задание 4

ID: 00011417

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $$195/65$$ $$R15$$ (рис. $$1$$ ). Первое число означает ширину шины $$B$$ в миллиметрах (рис. $$2$$ ). Второе число — высота боковины шины $$H$$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $$195/65$$ $$R15$$ имеет ширину $$B = 195$$ $\text{мм}$ , высоту боковины $H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$ ( $\text{мм}$ ).

Буква $$R$$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $$R$$ следует диаметр диска $$d$$ в дюймах (в одном дюйме $$25,4$$ $\text{мм}$ ). Таким образом, общий диаметр колеса $$D$$ можно найти, зная диаметр диска, высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели, устанавливает на них колёса с шинами $$235/60$$ $$R18$$ .

Рисунок к заданию 4 ОГЭ по математике — Связь | шины | печки

На сколько миллиметров изменится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 255/45 R19?

Источник: ФИПИ

Решение

Диаметр заводского колеса (шина $$235/60$$ $$R18$$ ): $D_1 = 457{,}2 + 2 \cdot 141 = 739{,}2 \text{ мм}.$

Диаметр колеса с шиной $$255/45$$ $$R19$$ : диск $19 \cdot 25{,}4 = 482{,}6$ мм, боковина $255 \cdot 0{,}45 = 114{,}75$ мм.

$D_2 = 482{,}6 + 2 \cdot 114{,}75 = 712{,}1 \text{ мм}.$

Диаметр изменится (уменьшится) на $739{,}2 - 712{,}1 = 27{,}1 \text{ мм}.$

Ответ

27,1

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)