Global EE

Касательная,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009851

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Касательная, хорда, секущая, радиус

№2. Задание 16

ID: 00009851

На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $68^\circ$. Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$ острый. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Касательная, хорда, секущая, радиус

Источник: ФИПИ

Решение

Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой внутри этого угла.

Внутри острого угла $ABC$ лежит меньшая дуга $AB$, равная $68^\circ$, поэтому

$$\angle ABC=\dfrac{1}{2}\cdot68^\circ=34^\circ.$$

Ответ

34

Видеоразбор

Другие задания по теме «Касательная, хорда, секущая, радиус» (8)