ID: 00009851
На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $68^\circ$. Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$ острый. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой внутри этого угла.
Внутри острого угла $ABC$ лежит меньшая дуга $AB$, равная $68^\circ$, поэтому
$$\angle ABC=\dfrac{1}{2}\cdot68^\circ=34^\circ.$$