ID: 00009705
В равнобедренной трапеции основания равны 4 , 8, а один из углов между боковой стороной , основанием равен 45^{\circ}. Найдите площадь этой трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом 45^\circ.
У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: \dfrac{8-4}{2}=2, поэтому и высота равна 2.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:
S=\dfrac{4+8}{2}\cdot2=12.