Global EE

Трапеция — Задание 17 ОГЭ по математике №00009705

Задание №17. Площади фигур

Трапеция

№2. Задание 17

ID: 00009705

В равнобедренной трапеции основания равны $4$ $,$ $8$, а один из углов между боковой стороной $,$ основанием равен $45^{\circ}$. Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Трапеция

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом $45^\circ$.

У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: $\dfrac{8-4}{2}=2$, поэтому и высота равна $2$.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$$S=\dfrac{4+8}{2}\cdot2=12.$$

Ответ

12
Другие задания по теме «Трапеция» (8)