Трапеция

Задание №17. Площади фигур

№2. Задание 17

ID: 00009704

В равнобедренной трапеции основания равны $$3$$ и $$5$$ , а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Трапеция

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом $45^\circ$ .

У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: $\dfrac{5-3}{2}=1$ , поэтому и высота равна $$1$$ .

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$S=\dfrac{3+5}{2}\cdot1=4.$

Ответ

Другие задания по теме «Трапеция» (8)