ID: 00009593
Кинетическая энергия тела $E$ (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в $\text{м/с}$). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой $1500$ $\text{кг}$, если известно, что его кинетическая энергия равна $192$ $\text{тысяч джоулей}$. Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.
Записываем формулу:
$$E = \dfrac{m v^2}{2}.$$Нужна скорость $v$. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:
$$v^2 = \dfrac{2E}{m}.$$Подставляем: $E = 192000$ Дж, $m = 1500$ кг:
$$v^2 = \dfrac{2 \cdot 192000}{1500} = \dfrac{384000}{1500} = 256.$$Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):
$$v = \sqrt{256} = 16.$$Скорость автомобиля равна 16 м/с.
Проверка: $\dfrac{1500 \cdot 16^2}{2} = 192000$ Дж — совпало с энергией из условия.