Кинетическая энергия тела E (в джоулях) вычисляется по формуле E равно дробь: числитель: mv в квадрате, знаменатель: 2 конец дроби, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м дробная черта с ). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 1500 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 192 тысячджоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00009593

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00009593

Кинетическая энергия тела $$E$$ (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ , где $$m$$ — масса тела (в килограммах), а $$v$$ — его скорость (в $\text{м/с}$ ). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой $$1500$$ $\text{кг}$ , если известно, что его кинетическая энергия равна $$192$$ $\text{тысяч джоулей}$ . Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.

Записываем формулу:

E = \dfrac{m v^2}{2}.

Нужна скорость $$v$$ . Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:

v^2 = \dfrac{2E}{m}.

Подставляем: $$E = 192000$$ Дж, $$m = 1500$$ кг:

v^2 = \dfrac{2 \cdot 192000}{1500} = \dfrac{384000}{1500} = 256.

Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):

v = \sqrt{256} = 16.

Скорость автомобиля равна 16 м/с.

Проверка: $\dfrac{1500 \cdot 16^2}{2} = 192000$ Дж — совпало с энергией из условия.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)