Global EE

Трапеция — Задание 17 ОГЭ по математике №00009574

Задание №17. Площади фигур

Трапеция

№2. Задание 17

ID: 00009574

Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол $45^{\circ}$. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны $4$, $9$.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Трапеция

Источник: ФИПИ

Решение

Перенесём диагональ параллельно самой себе к вершине меньшего основания: получится треугольник, основание которого равно сумме оснований трапеции.

Высота этого треугольника совпадает с высотой трапеции, а угол при основании равен $45^\circ$, поэтому высота равна горизонтальному катету — половине суммы оснований.

$$h=\dfrac{4+9}{2}=6{,}5.$$

Ответ

6,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Трапеция» (8)