Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009571

Каждый следующий прыжок ниже предыдущего в одно и то же число раз — высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию.

Удобно считать в сантиметрах. Первый прыжок: $b_1=4{,}8\ \text{м}=480\ \text{см}$. Каждый следующий меньше в $3$ раза, значит знаменатель $q=\dfrac{1}{3}$.

Будем делить высоту на $3$ по шагам и записывать высоты прыжков (в см), пока высота впервые не станет меньше порога $15$ см:

$$480 \to 160 \to 53{,}333333333333336 \to 17{,}77777777777778 \to 5{,}925925925925926\ \text{см}.$$

Перечислим прыжки по номерам: $480\ \text{см} — 1-й; 160\ \text{см} — 2-й; 53{,}333333333333336\ \text{см} — 3-й; 17{,}77777777777778\ \text{см} — 4-й; 5{,}925925925925926\ \text{см} — 5-й$. Высота впервые оказывается меньше $15$ см на $5$-м прыжке.