Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009209

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009209

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой $$10$$ $\text{мг}$ . За каждые $$30$$ минут масса колонии увеличивается в $$3$$ раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через $$150$$ минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $$30$$ минут масса увеличивается в $$3$$ раза — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $$q=3$$ .

За $$150$$ минут пройдёт $\dfrac{150}{30}=5$ периодов, значит массу надо $$5$$ раза умножить на $$3$$ .

$10\cdot 3^{5}=10\cdot 243=2430\ \text{мг}.$

Ответ

2430

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)