Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009207

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009207

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой $$5$$ $\text{мг}$ . За каждые $$30$$ минут масса колонии увеличивается в $$3$$ раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через $$120$$ минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $$30$$ минут масса увеличивается в $$3$$ раза — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $$q=3$$ .

За $$120$$ минут пройдёт $\dfrac{120}{30}=4$ периодов, значит массу надо $$4$$ раза умножить на $$3$$ .

$5\cdot 3^{4}=5\cdot 81=405\ \text{мг}.$

Ответ

405

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)