ID: 00009204
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 \text{мг}. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждые 6 минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=\dfrac12.
За 42 минут пройдёт \dfrac{42}{6}=7 таких периодов, значит массу надо 7 раз разделить на 2.
\dfrac{640}{2^{7}}=\dfrac{640}{128}=5\ \text{мг}.