ID: 00009204
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $6$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $640$ $\text{мг}$. Найдите массу изотопа через $42$ минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждые $6$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.
За $42$ минут пройдёт $\dfrac{42}{6}=7$ таких периодов, значит массу надо $7$ раз разделить на $2$.
$$\dfrac{640}{2^{7}}=\dfrac{640}{128}=5\ \text{мг}.$$