Global EE

Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009204

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009204

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $6$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $640$ $\text{мг}$. Найдите массу изотопа через $42$ минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $6$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.

За $42$ минут пройдёт $\dfrac{42}{6}=7$ таких периодов, значит массу надо $7$ раз разделить на $2$.

$$\dfrac{640}{2^{7}}=\dfrac{640}{128}=5\ \text{мг}.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)