Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009203

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009203

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $$9$$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $$400$$ $\text{мг}$ . Найдите массу изотопа через $$36$$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $$9$$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$ .

За $$36$$ минут пройдёт $\dfrac{36}{9}=4$ таких периодов, значит массу надо $$4$$ раз разделить на $$2$$ .

$\dfrac{400}{2^{4}}=\dfrac{400}{16}=25\ \text{мг}.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)