ID: 00009203
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 \text{мг}. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждые 9 минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=\dfrac12.
За 36 минут пройдёт \dfrac{36}{9}=4 таких периодов, значит массу надо 4 раз разделить на 2.
\dfrac{400}{2^{4}}=\dfrac{400}{16}=25\ \text{мг}.