ID: 00009203
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $9$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $400$ $\text{мг}$. Найдите массу изотопа через $36$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждые $9$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.
За $36$ минут пройдёт $\dfrac{36}{9}=4$ таких периодов, значит массу надо $4$ раз разделить на $2$.
$$\dfrac{400}{2^{4}}=\dfrac{400}{16}=25\ \text{мг}.$$