Global EE

Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009202

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009202

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $7$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $160$ $\text{мг}$. Найдите массу изотопа через $28$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $7$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.

За $28$ минут пройдёт $\dfrac{28}{7}=4$ таких периодов, значит массу надо $4$ раз разделить на $2$.

$$\dfrac{160}{2^{4}}=\dfrac{160}{16}=10\ \text{мг}.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)