Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009191

Каждый следующий прыжок ниже предыдущего в одно и то же число раз — высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию.

Удобно считать в сантиметрах. Первый прыжок: $b_1=4{,}5\ \text{м}=450\ \text{см}$. Каждый следующий меньше в $3$ раза, значит знаменатель $q=\dfrac{1}{3}$.

Будем делить высоту на $3$ по шагам и записывать высоты прыжков (в см), пока высота впервые не станет меньше порога $20$ см:

$$450 \to 150 \to 50 \to 16{,}666666666666668\ \text{см}.$$

Перечислим прыжки по номерам: $450\ \text{см} — 1-й; 150\ \text{см} — 2-й; 50\ \text{см} — 3-й; 16{,}666666666666668\ \text{см} — 4-й$. Высота впервые оказывается меньше $20$ см на $4$-м прыжке.